Lycée · Série STMG
Première
Sciences et technologies du management et de la gestion.
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∑Mathématiques
Chapitre 1
Automatismes
Automatismes de Première technologique : proportions, pourcentages et évolutions, indices, calcul numérique, équations du premier degré, lectures graphiques, fonctions affines, suites, tableaux croisés.
Chapitre 2
Pourcentages et évolutions
Proportions, taux d'évolution, coefficient multiplicateur, évolutions successives et réciproques, indices base 100, premières suites numériques.
Chapitre 3
Suites arithmétiques et géométriques
Suites arithmétiques (évolution en valeur constante) et géométriques (évolution en pourcentage constant) : définition, terme général, comment les reconnaître et le démontrer, variations, sommes, intérêts simples et composés.
Chapitre 4
Fonctions du second degré
Fonctions x ? ax² et ax² + bx + c, parabole et sommet, forme factorisée a(x ? x?)(x ? x?), racines, signe, résolution graphique, dérivée d'un trinôme.
Chapitre 5
Fonctions et dérivation en économie
Taux de variation, nombre dérivé et tangente, fonction dérivée des polynômes de degré ? 3, signe de la dérivée et variations, extremums, applications (coût marginal, vitesse, santé).
Chapitre 6
Fonctions polynômes de degré 3
Fonction cube, équation x³ = c et racine cubique, fonctions ax³ + b, forme factorisée a(x ? x?)(x ? x?)(x ? x?), racines, signe et résolution graphique.
Chapitre 7
Tableaux croisés et probabilités conditionnelles
Tableaux croisés d'effectifs, fréquences marginales et conditionnelles, probabilité conditionnelle, arbres pondérés, probabilités totales, tests de dépistage (sensibilité, spécificité).
Chapitre 8
Variables aléatoires
Variable aléatoire, loi de probabilité, diagramme en bâtons, espérance et jeu équitable, épreuve de Bernoulli et répétition d'épreuves indépendantes.