Rayonnements et imagerie médicale
Noyaux et radioactivité (?, ??, ??, ?), décroissance radioactive, activité et demi-vie, traceurs (scintigraphie, TEP), radiothérapie, énergie des photons, dose absorbée et radioprotection.
1. Radioactivité
Définition
Un noyau $^{A}_{Z}\text{X}$ contient $Z$ protons et $A - Z$ neutrons. Un noyau instable se désintègre spontanément : émission $\alpha$ (noyau d'hélium), $\beta^-$ (électron), $\beta^+$ (positon), souvent accompagnée d'un rayonnement $\gamma$. Les équations conservent $A$ et $Z$.
Propriété · Décroissance
Le nombre de noyaux radioactifs, et donc l'activité $A$ (nombre de désintégrations par seconde, en becquerels), est divisé par $2$ à chaque demi-vie $t_{1/2}$ : $A(t) = A_0 \times 0{,}5^{t/t_{1/2}}$.
2. Imagerie et traitement
Exemple
- Scintigraphie : on injecte un traceur radioactif (technétium 99m, émetteur $\gamma$) qui se fixe sur un organe ; une gamma-caméra en localise l'émission.
- TEP : le fluor 18, émetteur $\beta^+$, est fixé sur du glucose ; le positon s'annihile avec un électron en émettant deux photons $\gamma$ détectés en coïncidence.
- Radiothérapie : des rayonnements détruisent les cellules tumorales ; la dose est fractionnée pour épargner les tissus sains.
Propriété · Énergie et dose
Un photon de longueur d'onde $\lambda$ transporte $E = \dfrac{hc}{\lambda}$ ; les photons X et $\gamma$, très énergétiques, sont ionisants. La dose absorbée est l'énergie reçue par kilogramme de tissu (gray, Gy = J/kg) ; la dose efficace (sievert, Sv) tient compte du type de rayonnement et des organes.
Expérience · Mesurer la radioactivité avec un compteur Geiger
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Exercices corrigés
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Activité et demi-vie
★★☆Une source d'iode 131 ($t_{1/2} = 8$ jours) a une activité de $4{,}0 \times 10^8$ Bq. Quelle est son activité au bout de $24$ jours ?
Énergie des rayons X
★★☆Un rayon X a une longueur d'onde de $0{,}10$ nm. Calculer l'énergie d'un photon ($h = 6{,}63 \times 10^{-34}$ J·s). Comparer à un photon visible de $500$ nm.
Radioprotection
★☆☆Pourquoi le manipulateur radio sort-il de la salle ou se place-t-il derrière une vitre plombée pendant l'examen ?
Composition du noyau d'iode
★☆☆Donner la composition du noyau $^{131}_{53}\text{I}$.
Types de radioactivité
★☆☆Quelle particule est émise lors d'une désintégration $\alpha$ ? $\beta^-$ ? $\beta^+$ ?
Désintégration de l'iode 131
★★☆L'iode 131 est émetteur $\beta^-$. Écrire l'équation (xénon : $Z = 54$).
Désintégration du fluor 18
★★☆Le fluor 18 ($Z = 9$) est émetteur $\beta^+$. Écrire l'équation (oxygène : $Z = 8$).
Quatre demi-vies
★☆☆Quelle fraction de l'activité initiale reste-t-il après $4$ demi-vies ?
Activité du technétium
★★☆Une dose de technétium 99m ($t_{1/2} = 6$ h) a une activité de $600$ MBq. Activité $24$ h plus tard ?
Choisir un traceur
★★☆Pourquoi choisit-on en imagerie des traceurs de demi-vie courte (quelques heures) ?
Principe de la scintigraphie
★☆☆Expliquer le principe d'une scintigraphie osseuse.
Principe de la TEP
★★☆Pourquoi deux photons $\gamma$ sont-ils détectés simultanément en TEP ?
Énergie d'un photon gamma
★★☆Le technétium 99m émet des photons de $140$ keV. Convertir en joules ($1$ eV $= 1{,}6 \times 10^{-19}$ J).
Dose absorbée
★★☆Un patient de $70$ kg absorbe $0{,}020$ J lors d'un examen. Dose absorbée moyenne ?
Comparer des doses
★☆☆Une scintigraphie délivre environ $4$ mSv, l'exposition naturelle annuelle en France environ $2{,}9$ mSv. Comparer.
Fractionner une radiothérapie
★★☆Pourquoi délivre-t-on une radiothérapie en plusieurs séances plutôt qu'en une seule ?
Choisir un écran
★☆☆Quel écran arrête les particules $\alpha$ ? $\beta$ ? Comment atténuer les $\gamma$ ?
S'éloigner de la source
★★☆Un soignant passe de $1$ m à $2$ m d'un patient ayant reçu un traceur. Par combien son exposition est-elle divisée ?
Lire la courbe de décroissance
★☆☆Sur la figure du cours, lire l'activité à $12$ h et retrouver la demi-vie.
Vrai ou faux
★★☆a) L'activité d'une source augmente avec le temps. b) Le gray mesure une énergie par kilogramme. c) Les photons $\gamma$ sont ionisants.
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